{
  "versione": "1.0",
  "aggiornato": "2026-10-17",
  "formule": [
    {
      "id": "D",
      "nome": "Distanza del viaggio",
      "testo": "D = km × (2 se andata e ritorno, altrimenti 1)",
      "latex": "D = d_{\\text{andata}} \\cdot (1 + \\mathbb{1}_{AR})",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "km",
          "descrizione": "distanza di andata",
          "unita": "km",
          "parametro": "km"
        }
      ],
      "validita": "Distanza stradale dal percorso Valhalla (dati OpenStreetMap) o inserita dall'utente. La distanza in linea d'aria non entra mai nel calcolo.",
      "voci": [
        1,
        4,
        5,
        6,
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_percorso",
        "I_andata_ritorno",
        "I_linea_aria"
      ]
    },
    {
      "id": "V1",
      "nome": "Voce 1 · Energia",
      "testo": "V1 = (D × c / 100) × p",
      "latex": "V_1 = \\frac{D \\cdot c}{100} \\cdot p",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "c",
          "descrizione": "consumo",
          "unita": "l/100 km (kg/100 km per metano, kWh/100 km per elettrico)",
          "parametro": "c"
        },
        {
          "simbolo": "p",
          "descrizione": "prezzo",
          "unita": "€/l (€/kg, €/kWh)",
          "parametro": "p"
        }
      ],
      "validita": "Consumo medio costante sul viaggio. Nessuna correzione per traffico, dislivello, carico, temperatura o stile di guida.",
      "voci": [
        1
      ],
      "ipotesi": [
        "I_nessuna_correzione",
        "I_prezzo_medio",
        "I_wltp"
      ]
    },
    {
      "id": "V2",
      "nome": "Voce 2 · Pedaggi, vignette, traghetti",
      "testo": "V2 = pedaggi + vignette + traghetti",
      "latex": "V_2 = P_{ped} + P_{vig} + P_{trag}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "P_ped",
          "descrizione": "pedaggi del viaggio",
          "unita": "€",
          "parametro": "pedaggi"
        },
        {
          "simbolo": "P_vig",
          "descrizione": "vignette",
          "unita": "€",
          "parametro": "vignette"
        },
        {
          "simbolo": "P_trag",
          "descrizione": "traghetti",
          "unita": "€",
          "parametro": "traghetti"
        }
      ],
      "validita": "Importi inseriti dall'utente per l'intero viaggio. Se i pedaggi sono vuoti e c'è un percorso calcolato, P_ped è la stima dal percorso (formula pedaggio_stimato).",
      "voci": [
        2
      ],
      "ipotesi": [
        "I_pedaggi_utente",
        "I_sottovoci_vuote"
      ]
    },
    {
      "id": "V3",
      "nome": "Voce 3 · Parcheggi e soste",
      "testo": "V3 = parcheggi + notti × costo per notte",
      "latex": "V_3 = P_{park} + n \\cdot c_{notte}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "P_park",
          "descrizione": "parcheggi",
          "unita": "€",
          "parametro": "parcheggi"
        },
        {
          "simbolo": "n",
          "descrizione": "notti",
          "unita": "notti",
          "parametro": "notti"
        },
        {
          "simbolo": "c_notte",
          "descrizione": "costo per notte",
          "unita": "€/notte",
          "parametro": "costoNotte"
        }
      ],
      "validita": "Importi inseriti dall'utente.",
      "voci": [
        3
      ],
      "ipotesi": [
        "I_sottovoci_vuote"
      ]
    },
    {
      "id": "V4_pneumatici",
      "nome": "Voce 4 · Pneumatici (parte a km)",
      "testo": "V4,pn = Σ_j D × P_j / L_km,j",
      "latex": "V_{4,pn} = \\sum_j \\frac{D \\cdot P_j}{L_{km,j}}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "P_j",
          "descrizione": "costo del treno o dell'asse j",
          "unita": "€",
          "parametro": "P_pneumatici"
        },
        {
          "simbolo": "L_km,j",
          "descrizione": "durata in km",
          "unita": "km",
          "parametro": "L_pneumatici"
        }
      ],
      "validita": "Usura proporzionale ai km. Per la moto anteriore e posteriore sono righe separate.",
      "voci": [
        4
      ],
      "ipotesi": [
        "I_lineare_km",
        "I_righe_usura"
      ]
    },
    {
      "id": "V4_consumabili",
      "nome": "Voce 4 · Freni e altri consumabili",
      "testo": "V4,cons = Σ D × P / L",
      "latex": "V_{4,cons} = \\sum \\frac{D \\cdot P}{L}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "P",
          "descrizione": "costo del ricambio",
          "unita": "€",
          "parametro": "P_consumabile"
        },
        {
          "simbolo": "L",
          "descrizione": "durata",
          "unita": "km",
          "parametro": "L_consumabile"
        }
      ],
      "validita": "Pastiglie, dischi, kit trasmissione a catena (un solo kit: catena, corona, pignone).",
      "voci": [
        4
      ],
      "ipotesi": [
        "I_lineare_km",
        "I_righe_usura"
      ]
    },
    {
      "id": "V4_manutenzione",
      "nome": "Voce 4 · Manutenzione programmata (parte a km)",
      "testo": "V4,man = D × (C_magg + (r − 1) × C_min) / (r × X)",
      "latex": "V_{4,man} = \\frac{D\\,(C_{magg} + (r-1)\\,C_{min})}{r \\cdot X}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "C_magg",
          "descrizione": "costo dell'intervento maggiore",
          "unita": "€",
          "parametro": "Cmagg"
        },
        {
          "simbolo": "C_min",
          "descrizione": "costo dell'intervento minore",
          "unita": "€",
          "parametro": "Cmin"
        },
        {
          "simbolo": "r",
          "descrizione": "ogni quanti interventi uno è maggiore",
          "unita": "—",
          "parametro": "r"
        },
        {
          "simbolo": "X",
          "descrizione": "intervallo in km",
          "unita": "km",
          "parametro": "X"
        }
      ],
      "validita": "Con r = 1 tutti gli interventi costano C_magg.",
      "voci": [
        4
      ],
      "ipotesi": [
        "I_lineare_km"
      ]
    },
    {
      "id": "V5",
      "nome": "Voce 5 · Riserva guasti (facoltativa)",
      "testo": "V5 = D × ρ",
      "latex": "V_5 = D \\cdot \\rho",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "ρ",
          "descrizione": "riserva per km scelta dall'utente",
          "unita": "€/km",
          "parametro": "rho"
        }
      ],
      "validita": "Spenta per impostazione predefinita: la voce risulta \"non stimato\".",
      "voci": [
        5
      ],
      "ipotesi": [
        "I_riserva"
      ]
    },
    {
      "id": "V6",
      "nome": "Voce 6 · Svalutazione da chilometri",
      "testo": "V6 = γ × ΔV / (T × K) × D,  ΔV = V_oggi − V_fine",
      "latex": "V_6 = \\gamma \\cdot \\frac{\\Delta V}{T \\cdot K} \\cdot D, \\quad \\Delta V = V_{oggi} - V_{fine}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "γ",
          "descrizione": "quota della svalutazione dovuta ai km",
          "unita": "0–1",
          "parametro": "gamma"
        },
        {
          "simbolo": "V_oggi",
          "descrizione": "valore attuale",
          "unita": "€",
          "parametro": "Voggi"
        },
        {
          "simbolo": "V_fine",
          "descrizione": "valore atteso a fine periodo",
          "unita": "€",
          "parametro": "Vfine"
        },
        {
          "simbolo": "T",
          "descrizione": "anni del periodo",
          "unita": "anni",
          "parametro": "T"
        },
        {
          "simbolo": "K",
          "descrizione": "km annui",
          "unita": "km/anno",
          "parametro": "K"
        },
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        }
      ],
      "validita": "γ è un'ipotesi senza base statistica: per questo si mostrano gli estremi γ = 0 e γ = 1.",
      "voci": [
        6
      ],
      "ipotesi": [
        "I_gamma",
        "I_gamma_estremi"
      ]
    },
    {
      "id": "V7_eta",
      "nome": "Voce 7 · Quota d'età della svalutazione",
      "testo": "Q_età = (1 − γ) × ΔV / T × D / K",
      "latex": "Q_{eta} = (1-\\gamma) \\cdot \\frac{\\Delta V}{T} \\cdot \\frac{D}{K}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "γ",
          "descrizione": "quota della svalutazione dovuta ai km",
          "unita": "0–1",
          "parametro": "gamma"
        },
        {
          "simbolo": "ΔV",
          "descrizione": "svalutazione nel periodo",
          "unita": "€",
          "calcolato": "deltaV"
        },
        {
          "simbolo": "T",
          "descrizione": "anni del periodo",
          "unita": "anni",
          "parametro": "T"
        },
        {
          "simbolo": "K",
          "descrizione": "km annui",
          "unita": "km/anno",
          "parametro": "K"
        },
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        }
      ],
      "validita": "V6 + Q_età = ΔV/T × D/K: la misura C non dipende da γ.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_gamma"
      ]
    },
    {
      "id": "F_annuo",
      "nome": "Costi fissi annui",
      "testo": "F_annuo = Σ costo_i / anni_i",
      "latex": "F_{annuo} = \\sum_i \\frac{costo_i}{anni_i}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "costo_i",
          "descrizione": "assicurazione, bollo, revisione, rimessaggio, controlli a tempo, batterie",
          "unita": "€",
          "parametro": "costo_fisso"
        },
        {
          "simbolo": "anni_i",
          "descrizione": "periodicità (1 se vuota)",
          "unita": "anni",
          "parametro": "anni_fisso"
        }
      ],
      "validita": "La revisione biennale si inserisce con anni = 2; una batteria con la sua durata in anni.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_righe_usura"
      ]
    },
    {
      "id": "V7_fissi_km",
      "nome": "Voce 7 · Costi fissi ripartiti per km",
      "testo": "Q_F = F_annuo × D / K",
      "latex": "Q_F = F_{annuo} \\cdot \\frac{D}{K}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "F_annuo",
          "descrizione": "costi fissi annui",
          "unita": "€/anno",
          "parametro": "costo_fisso"
        },
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        },
        {
          "simbolo": "K",
          "descrizione": "km annui",
          "unita": "km/anno",
          "parametro": "K"
        }
      ],
      "validita": "Convenzione predefinita.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_convenzione_fissi"
      ]
    },
    {
      "id": "V7_fissi_giorno",
      "nome": "Voce 7 · Costi fissi ripartiti per giorno d'uso",
      "testo": "Q_F = F_annuo / G_uso × g",
      "latex": "Q_F = \\frac{F_{annuo}}{G_{uso}} \\cdot g",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "F_annuo",
          "descrizione": "costi fissi annui",
          "unita": "€/anno",
          "parametro": "costo_fisso"
        },
        {
          "simbolo": "G_uso",
          "descrizione": "giorni d'uso annui",
          "unita": "giorni/anno",
          "parametro": "Guso"
        },
        {
          "simbolo": "g",
          "descrizione": "giorni del viaggio",
          "unita": "giorni",
          "parametro": "giorni"
        }
      ],
      "validita": "Offerta per furgoni e camper, usati per pochi giorni l'anno. Sostituisce solo la quota dei costi fissi.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_convenzione_fissi"
      ]
    },
    {
      "id": "V7_pneumatici_tempo",
      "nome": "Voce 7 · Pneumatici, parte dovuta al tempo",
      "testo": "E_pn = D × P_j × (1 / L_eff,j − 1 / L_km,j),  L_eff,j = min(L_km,j, T_j × K)",
      "latex": "E_{pn} = D \\cdot P_j \\left(\\frac{1}{L_{eff,j}} - \\frac{1}{L_{km,j}}\\right), \\quad L_{eff,j} = \\min(L_{km,j}, T_j K)",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "P_j",
          "descrizione": "costo del treno o dell'asse j",
          "unita": "€",
          "parametro": "P_pneumatici"
        },
        {
          "simbolo": "L_km,j",
          "descrizione": "durata in km",
          "unita": "km",
          "parametro": "L_pneumatici"
        },
        {
          "simbolo": "T_j",
          "descrizione": "durata massima in anni",
          "unita": "anni",
          "parametro": "T_pneumatici"
        },
        {
          "simbolo": "K",
          "descrizione": "km annui",
          "unita": "km/anno",
          "parametro": "K"
        },
        {
          "simbolo": "D",
          "descrizione": "km del viaggio",
          "unita": "km",
          "parametro": "D"
        }
      ],
      "validita": "Zero se T_j è vuoto o se T_j × K ≥ L_km,j.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_tempo_vincolo"
      ]
    },
    {
      "id": "V7_manutenzione_tempo",
      "nome": "Voce 7 · Manutenzione, parte dovuta al tempo",
      "testo": "E_man = D × (C_magg + (r − 1) × C_min) / r × (1 / L_eff − 1 / X),  L_eff = min(X, Y / 12 × K)",
      "latex": "E_{man} = \\frac{D\\,(C_{magg} + (r-1) C_{min})}{r} \\left(\\frac{1}{L_{eff}} - \\frac{1}{X}\\right), \\quad L_{eff} = \\min\\left(X, \\frac{Y}{12} K\\right)",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "C_magg",
          "descrizione": "costo dell'intervento maggiore",
          "unita": "€",
          "parametro": "Cmagg"
        },
        {
          "simbolo": "C_min",
          "descrizione": "costo dell'intervento minore",
          "unita": "€",
          "parametro": "Cmin"
        },
        {
          "simbolo": "r",
          "descrizione": "ogni quanti interventi uno è maggiore",
          "unita": "—",
          "parametro": "r"
        },
        {
          "simbolo": "X",
          "descrizione": "intervallo in km",
          "unita": "km",
          "parametro": "X"
        },
        {
          "simbolo": "Y",
          "descrizione": "intervallo in mesi",
          "unita": "mesi",
          "parametro": "Y"
        },
        {
          "simbolo": "K",
          "descrizione": "km annui",
          "unita": "km/anno",
          "parametro": "K"
        }
      ],
      "validita": "Se Y è vuoto il vincolo di tempo non si applica.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_tempo_vincolo"
      ]
    },
    {
      "id": "V7",
      "nome": "Voce 7 · Costi di possesso ripartiti",
      "testo": "V7 = Q_età + Q_F + E_pn + E_man",
      "latex": "V_7 = Q_{eta} + Q_F + E_{pn} + E_{man}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "Q_età",
          "descrizione": "quota d'età della svalutazione",
          "unita": "€",
          "calcolato": "eta"
        },
        {
          "simbolo": "Q_F",
          "descrizione": "quota dei costi fissi (per km o per giorno)",
          "unita": "€",
          "calcolato": "fissi"
        },
        {
          "simbolo": "E_pn, E_man",
          "descrizione": "parti dovute al tempo di pneumatici e manutenzione",
          "unita": "€",
          "calcolato": "tempo"
        }
      ],
      "validita": "La convenzione attiva per Q_F è indicata nel risultato.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_convenzione_fissi"
      ]
    },
    {
      "id": "A",
      "nome": "Misura A · Spesa immediata",
      "testo": "A = V1 + V2 + V3",
      "latex": "A = V_1 + V_2 + V_3",
      "variabili": [],
      "validita": "Le voci non disponibili non entrano nel totale e non valgono zero: il totale diventa \"almeno\".",
      "voci": [
        1,
        2,
        3
      ],
      "ipotesi": [
        "I_misure_almeno"
      ]
    },
    {
      "id": "B",
      "nome": "Misura B · Costo aggiuntivo attribuibile",
      "testo": "B = A + V4 + V5 + V6",
      "latex": "B = A + V_4 + V_5 + V_6",
      "variabili": [],
      "validita": "Dipende da γ attraverso V6.",
      "voci": [
        4,
        5,
        6
      ],
      "ipotesi": [
        "I_misure_almeno",
        "I_gamma"
      ]
    },
    {
      "id": "C",
      "nome": "Misura C · Costo complessivo ripartito",
      "testo": "C = B + V7",
      "latex": "C = B + V_7",
      "variabili": [],
      "validita": "Non dipende da γ.",
      "voci": [
        7
      ],
      "ipotesi": [
        "I_misure_almeno"
      ]
    },
    {
      "id": "per_persona",
      "nome": "Importo per persona",
      "testo": "misura / N",
      "latex": "\\frac{M}{N}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "N",
          "descrizione": "persone",
          "unita": "persone",
          "parametro": "N"
        }
      ],
      "validita": "Divisione in parti uguali; per presenze diverse usare la scheda Ripartizione.",
      "voci": [],
      "ipotesi": []
    },
    {
      "id": "B_estremi_gamma",
      "nome": "Estremi di B al variare di γ",
      "testo": "B(γ=0) = B − V6;  B(γ=1) = B − V6 + ΔV / T × D / K",
      "latex": "B_{\\gamma=0} = B - V_6, \\quad B_{\\gamma=1} = B - V_6 + \\frac{\\Delta V}{T} \\cdot \\frac{D}{K}",
      "variabili": [],
      "validita": "Variazione di ipotesi, non intervallo di confidenza.",
      "voci": [
        6
      ],
      "ipotesi": [
        "I_gamma_estremi"
      ]
    },
    {
      "id": "classe_pedaggio",
      "nome": "Aiuto: classe di pedaggio italiana",
      "testo": "A: 2 assi, h ≤ 1,30 m · B: 2 assi, h > 1,30 m · 3: 3 assi o rimorchio a un asse · 4: 4 assi · 5: 5 o più",
      "latex": "",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "assi",
          "descrizione": "assi del veicolo più quelli del rimorchio",
          "unita": "assi",
          "parametro": "assi"
        },
        {
          "simbolo": "h",
          "descrizione": "altezza misurata sulla verticale dell'asse anteriore",
          "unita": "m",
          "parametro": "altezza"
        }
      ],
      "validita": "Sistema assi-sagoma (scheda MIT A22, marzo 2025): con 2 assi conta l'altezza al primo asse, 1,30 m esatti è classe A. È la classe usata dalla stima del pedaggio.",
      "voci": [
        2
      ],
      "ipotesi": [
        "I_classe_pedaggio_tipo"
      ]
    },
    {
      "id": "pedaggio_stimato",
      "nome": "Pedaggio stimato dal percorso",
      "testo": "P_ped = arrotondamento a r di [ Σ_g km_g × ( (t_P,g × (1 − m_g) + t_M,g × m_g) × (1 + a_g) + q ) × (1 + IVA) ]",
      "latex": "P_{ped} = \\mathrm{arr}_r\\Big(\\sum_g km_g\\,\\big[(t^{P}_g(1-m_g)+t^{M}_g m_g)(1+a_g)+q\\big](1+IVA)\\Big)",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "km_g",
          "descrizione": "km a pedaggio della concessionaria g, un senso di marcia",
          "unita": "km",
          "parametro": "km_pedaggio"
        },
        {
          "simbolo": "t_P,g, t_M,g",
          "descrizione": "tariffa unitaria di pianura e di montagna per la classe del veicolo",
          "unita": "€/km",
          "parametro": "tariffa_pedaggio"
        },
        {
          "simbolo": "m_g",
          "descrizione": "quota di rete di montagna della concessionaria",
          "unita": "—",
          "parametro": "quota_montagna"
        },
        {
          "simbolo": "a_g",
          "descrizione": "variazione tariffaria 2026",
          "unita": "—",
          "parametro": "adeguamento_pedaggio"
        },
        {
          "simbolo": "q",
          "descrizione": "sovrapprezzo ANAS per la classe",
          "unita": "€/km",
          "parametro": "quota_anas"
        },
        {
          "simbolo": "IVA",
          "descrizione": "aliquota IVA",
          "unita": "—",
          "parametro": "iva_pedaggio"
        },
        {
          "simbolo": "r",
          "descrizione": "passo di arrotondamento",
          "unita": "€",
          "parametro": "arrotondamento_pedaggio"
        },
        {
          "simbolo": "P_ped",
          "descrizione": "pedaggio stimato, andata",
          "unita": "€",
          "calcolato": "pedaggioStima"
        }
      ],
      "validita": "Un senso di marcia; con andata e ritorno si raddoppia. Gli estremi usano solo t_P (tutta pianura) o solo t_M (tutta montagna). Le tariffe pubblicate già comprensive (RAV, SAT, CAS) entrano senza q e IVA. Trafori T1, T2 e T4 e tratti all'estero esclusi. Confronti con pedaggi pubblicati in classe A: Messina Sud–Catania Nord 3,70 € (stima 3,70 €), Novara Est–Milano Ghisolfa 6,90 € (6,90 € su 49 km), Torino Rondissone–Novara Ovest 11,50 € (11,40 € su 83 km), Milano Sud–Bari Nord 70,00 € (69,80 €), Milano–Roma Nord 45,60 € (44,20 €), Aosta Ovest–Courmayeur 9,20 € (7,40 €).",
      "voci": [
        2
      ],
      "ipotesi": [
        "I_pedaggi_utente",
        "I_pedaggio_km",
        "I_pedaggio_tratte",
        "I_pedaggio_montagna",
        "I_pedaggio_tariffa_mancante",
        "I_pedaggio_tariffe_derivate",
        "I_pedaggio_sistema_aperto",
        "I_pedaggio_esclusioni",
        "I_classe_pedaggio_tipo"
      ]
    },
    {
      "id": "S_quota",
      "nome": "Ripartizione · Quota di ciascuno",
      "testo": "q_i = Σ_s c_s × w_i × 1[i ∈ P_s] / Σ_{j ∈ P_s} w_j",
      "latex": "q_i = \\sum_s c_s \\frac{w_i \\, \\mathbb{1}[i \\in P_s]}{\\sum_{j \\in P_s} w_j}",
      "variabili": [
        {
          "simbolo": "c_s",
          "descrizione": "costo del tratto, della notte o della spesa s",
          "unita": "€",
          "parametro": "spesa"
        },
        {
          "simbolo": "w_i",
          "descrizione": "peso della persona i (1 se non indicato)",
          "unita": "—",
          "parametro": "w"
        },
        {
          "simbolo": "P_s",
          "descrizione": "persone presenti in s",
          "unita": "—",
          "parametro": "presenze"
        }
      ],
      "validita": "Con pesi uguali sui chilometri coincide con il valore di Shapley dei passeggeri su una linea.",
      "voci": [],
      "ipotesi": [
        "I_presenza"
      ]
    },
    {
      "id": "S_resto_maggiore",
      "nome": "Ripartizione · Arrotondamento al centesimo",
      "testo": "q_i = ⌊q_i⌋ + 1 per i centesimi residui, assegnati ai resti più grandi",
      "latex": "q_i^{\\ast} = \\lfloor q_i \\rfloor + \\mathbb{1}[i \\in R]",
      "variabili": [],
      "validita": "Calcolo in centesimi interi; a parità di resto precede la prima persona dell'elenco. La somma delle quote è esattamente il totale.",
      "voci": [],
      "ipotesi": [
        "I_arrotondamento"
      ]
    },
    {
      "id": "S_saldo",
      "nome": "Ripartizione · Saldo",
      "testo": "b_i = anticipato_i − q_i",
      "latex": "b_i = a_i - q_i",
      "variabili": [],
      "validita": "Saldo positivo: deve ricevere; negativo: deve versare.",
      "voci": [],
      "ipotesi": []
    },
    {
      "id": "S_trasferimenti",
      "nome": "Ripartizione · Trasferimenti",
      "testo": "finché esistono saldi ≠ 0: il maggior debitore versa al maggior creditore min(|b_deb|, b_cred)",
      "latex": "t = \\min(|b_{deb}|, b_{cred})",
      "variabili": [],
      "validita": "Al più n − 1 trasferimenti. Opzionale per n ≤ 8: ricerca esaustiva del numero minimo.",
      "voci": [],
      "ipotesi": [
        "I_trasferimenti"
      ]
    }
  ]
}